Calculadora Módulo Resiliente MR desde CBR
El módulo resiliente MR es el parámetro de rigidez de la subrasante en diseño de pavimento flexible por el método AASHTO 93. Se obtiene por ensayo triaxial cíclico (AASHTO T 307), pero habitualmente se estima con correlaciones a partir del CBR saturado, que es mucho más económico. Esta calculadora aplica las fórmulas Heukelom & Klomp (1962), NCHRP 1-37A y Powell para convertir CBR a MR en MPa o psi, distinguiendo subrasantes finas y granulares para evitar la subestimación típica en suelos cohesivos.
¿Qué es y cuándo se aplica?
MR representa la rigidez elástica recuperable del suelo bajo ciclos de carga, condición realista del tráfico vehicular. En el diseño estructural AASHTO 93 de pavimentos flexibles, MR reemplaza al antiguo valor soporte y entra en la fórmula del número estructural SN. La correlación CBR–MR se aplica cuando no hay ensayo triaxial disponible, en proyectos rurales, caminos básicos, calles urbanas y rehabilitaciones menores. Para autopistas o proyectos de alto tráfico se recomienda MR medido en laboratorio.
Fórmulas aplicadas
Heukelom & Klomp (1962, CBR < 10 %):
MR (psi) = 1.500 · CBR
MR (MPa) = 10,3 · CBR
NCHRP 1-37A (CBR 10-80 %, genérica):
MR (psi) = 2.555 · CBR^0,64
Powell et al. (CBR > 10 %, suelos mejorados):
MR (MPa) = 17,6 · CBR^0,64
AASHTO Guide 1993 para subrasantes finas: MR (psi) = 1.500 · CBR (para CBR ≤ 7,2 %)
Conversión: 1 MPa ≈ 145 psi
Ejemplo de cálculo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| CBR saturado (lab) | 6 % |
| Clasificación USCS | CL (arcilla de baja plasticidad) |
| Clasificación AASHTO | A-6 |
| Objetivo diseño | MR para AASHTO 93 |
| Método correlación | Heukelom & Klomp (CBR < 10 %) |
Aplicando Heukelom & Klomp directamente: MR = 1.500 · 6 = 9.000 psi = 62,1 MPa. Verificación con NCHRP 1-37A: MR = 2.555 · 6^0,64 = 2.555 · 3,17 = 8.100 psi = 55,9 MPa. Ambas fórmulas dan valores coherentes para una subrasante de baja calidad. Para el diseño AASHTO 93 se adopta el valor conservador MR = 8.000 psi (55 MPa). Si el suelo hubiera tenido CBR = 25 %, NCHRP sería más apropiada: MR = 2.555 · 25^0,64 = 2.555 · 7,74 = 19.780 psi = 136,4 MPa. Con la misma CBR = 25 % la fórmula de Heukelom sobrestima (MR = 37.500 psi, poco realista), por eso solo se aplica a CBR bajos.
Resultado: CBR = 6 % → MR ≈ 8.000-9.000 psi (55-62 MPa). Se adopta MR = 55 MPa para diseño.
Interpretación de resultados
MR = 55 MPa es típico de subrasantes cohesivas blandas. El pavimento requerirá capas estructurales gruesas o mejoramiento previo (cal, cemento, geotextil + relleno). Si el MR fuera < 40 MPa (CBR < 4 %), el suelo debe ser reemplazado o estabilizado antes de construir el pavimento. En zonas con fluctuación estacional (humedad post-lluvia) el MR efectivo baja 30-50 %, por eso AASHTO 93 exige usar el MR efectivo ponderado por el régimen climático.
Normativas de referencia
- AASHTO T 307 — Standard Method for Determining the Resilient Modulus of Soils and Aggregate Materials
- AASHTO Guide for Design of Pavement Structures (1993) — Appendix FF
- NCHRP Report 1-37A — Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide
- Heukelom, W. & Klomp, A.J.G. (1962). Dynamic testing as a means of controlling pavements
- Manual de Carreteras MOP — Vol. N°3 Sección 3.603 (diseño estructural pavimentos flexibles)
Preguntas frecuentes
¿Cuándo uso Heukelom y cuándo NCHRP?
Heukelom & Klomp para CBR ≤ 10 % (subrasantes finas, subgrades blandas). NCHRP 1-37A para CBR entre 10 % y 80 % (subbases, bases granulares y mejoramientos). Fuera de esos rangos la correlación tiene error significativo.
¿MR varía con la humedad?
Sí, fuertemente. En arcillas CL y CH, MR a w óptimo puede ser 2-3 veces mayor que a humedad saturada. AASHTO 93 exige usar MR efectivo, que pondera MR por la fracción del año en cada condición climática (lluvioso/seco/congelado). En climas templados con estación seca marcada, típicamente se adopta MR promedio anual o el de la condición peor.
¿Puedo usar MR del ensayo a CBR del proyecto?
Es la mejor práctica. Cuando hay presupuesto, medir MR en laboratorio con triaxial cíclico a humedad óptima y a humedad saturada da la respuesta realista. Correlaciones desde CBR tienen dispersión ±30 %, aceptable en etapas preliminares pero no óptimo para vías estructurales.
¿Cómo considero la estacionalidad climática?
Manual de Carreteras MOP sugiere ponderar MR por la fracción del año en que el suelo está saturado, húmedo o seco. Para subrasantes arcillosas en zona centro-sur, MR efectivo ≈ 0,7-0,8·MR a humedad óptima. En zona norte árida la reducción es menor.