Calculadora UCS desde PLT (Is50) y BTS
La resistencia compresiva uniaxial UCS es el parámetro clave de la roca intacta en criterios Hoek-Brown, diseño de túneles, estabilidad de taludes y caracterización geotécnica. Sin embargo, los ensayos UCS en prensa requieren testigos de alta calidad y son costosos. El ensayo Point Load (PLT) entrega Is50 en trozos irregulares o testigos cortos con equipo portátil, y el ensayo Brazilian (BTS) entrega la resistencia a tracción indirecta. Esta calculadora aplica las correlaciones ISRM y K específicos por litología para convertir Is50 y BTS a UCS equivalente, ahorrando ensayos UCS donde la correlación es confiable.
¿Qué son PLT y BTS?
PLT (Point Load Test, ASTM D5731) carga un testigo entre dos puntas cónicas hasta rotura y se reporta Is50 (índice corregido a D = 50 mm). BTS (Brazilian Tensile Strength, ASTM D3967) aplica carga diametral sobre un disco de roca para inducir tracción indirecta. Ambos son ensayos rápidos, portátiles y económicos comparados con UCS en prensa MTS. Se usan para caracterización masiva de sondajes, control de calidad en minería y estimación de σci para Hoek-Brown. La norma ISRM recomienda complementar con UCS directo en muestras representativas.
Fórmulas aplicadas
PLT — Is50 corregido:
Is = P / De²; De = diámetro equivalente (testigo o trozo)
Is50 = F · Is, con F = (De/50)^0,45 (corrección por tamaño)
Correlación UCS-Is50 (ISRM):
UCS = K · Is50, con K típico = 22-24 (recomendación ISRM para rocas genéricas)
Valores específicos: K = 14-24 sedimentarias (arenisca, caliza); K = 15-22 ígneas extrusivas; K = 18-28 ígneas intrusivas; K = 10-14 metamórficas esquistosas
BTS — resistencia a tracción:
σt = 2P / (π·D·t), con P carga rotura, D diámetro, t espesor disco
Correlación UCS-BTS:
UCS ≈ 8-14 · BTS (rango típico; ISRM sugiere 10)
Criterio de ensayo válido PLT (ASTM D5731): rotura simétrica a través del eje de carga, no por fisuras preexistentes
Ejemplo de cálculo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Tipo de roca | Granodiorita (K recomendado 22-24) |
| Ensayo PLT — testigo HQ | D = 63,5 mm, P = 45 kN |
| Is (sin corregir) | 45/63,5² = 0,01116 kN/mm² = 11,16 MPa |
| Factor F corrección | (63,5/50)^0,45 = 1,115 |
| Is50 | 1,115 · 11,16 = 12,44 MPa... Nota: usar fórmula directa con D en mm da Is = 11,16 MPa; Is50 = F·Is = 12,4 |
| K adoptado | 22 (ISRM medio ígneas intrusivas) |
| BTS comparativo | BTS = 12 MPa (ensayo paralelo) |
UCS desde PLT: UCS = K · Is50 = 22 · 12,4 = 273 MPa. UCS desde BTS: UCS = 10 · BTS = 10 · 12 = 120 MPa (rango típico 96-168 MPa con K=8-14). Hay discrepancia entre ambos métodos (273 vs 120 MPa), común en rocas con alta anisotropía o microfisuración. Se recomienda validar con 3-5 ensayos UCS directos para ajustar K. Si los UCS directos dan 180 MPa promedio, el K real para esta granodiorita sería K = 180/12,4 = 14,5 (menor al ISRM), y futuros sondajes de la misma litología pueden estimarse con ese K calibrado. En proyectos grandes es práctica estándar calibrar K local.
Resultado: Is50 = 12,4 MPa · UCS (K=22) = 273 MPa · UCS (BTS) = 120 MPa. Recomendado calibrar K con UCS directo.
Interpretación de resultados
UCS entre 120-270 MPa corresponde a roca muy resistente (ISRM R5-R6). La dispersión entre métodos es típica — por eso ISRM insiste en no usar K = 22-24 ciegamente. En minería se recomienda calibrar K en cada yacimiento: por ejemplo, K ≈ 18 reportado para pórfidos cupríferos andinos, menor al ISRM genérico. Para caracterización preliminar la estimación con K ISRM es aceptable; para diseño definitivo hay que ensayar UCS directo al menos en 10 % de las muestras.
Normativas de referencia
- ASTM D5731 — Standard Test Method for Determination of the Point Load Strength Index of Rock
- ASTM D3967 — Splitting Tensile Strength of Intact Rock Core Specimens (Brazilian)
- ASTM D7012 — Compressive Strength and Elastic Moduli of Intact Rock Core
- ISRM (1985). Suggested method for determining point load strength
- Hoek, E. (2002). Practical Rock Engineering (tabla K por litología)
Preguntas frecuentes
¿Cuándo NO usar Is50 para estimar UCS?
En rocas anisotrópicas fuertes (esquistos, pizarras) Is50 depende de la orientación de la carga respecto a la foliación. Reportar Is50 paralelo y perpendicular por separado. En rocas muy débiles (UCS < 25 MPa) la correlación falla porque la rotura es por cizalle, no por tracción inducida.
¿Cómo calibro K para mi proyecto?
Ensayar UCS directo en 10-20 testigos representativos y calcular K = UCS/Is50 para cada par. Tomar el promedio geométrico. Diferencias mayores a ±25 % respecto al ISRM requieren análisis de dispersión; la media geométrica es más robusta que la aritmética.
¿BTS es mejor que PLT?
BTS requiere discos bien cortados (costoso, más lento), pero es más reproducible. PLT es portátil y acepta trozos irregulares. Para producción masiva en minería se prefiere PLT; para ensayos definitivos BTS + UCS. La correlación UCS/BTS tiene menor dispersión que UCS/Is50 en rocas competentes.
¿Uso Is50 para el σci de Hoek-Brown?
Hoek recomienda UCS directo siempre que sea posible. Si solo hay PLT, usar σci = K·Is50 con K calibrado y reportarlo como estimación. En algunos casos Hoek sugiere σci = 20·Is50 (más conservador que ISRM). Nunca usar Is50 directo como σci.